গাউসিয়ান মিশ্রণ মডেল

একটি সীমিত GMM অনুপাত মিশ্রিত করে ওজনযুক্ত K উপাদানের ঘনত্বের সমষ্টি হিসাবে একটি ঘনত্বকে মডেল করে। প্রতিটি উপাদান গাউসিয়ান তার নিজস্ব গড় এবং মডেল দ্বারা নির্বাচিত একটি সহভরিতা কাঠামো। ওজন অঋণাত্মক এবং এক যোগফল. একটি পর্যবেক্ষণের জন্য, Bayes এর নিয়ম একটি দায়িত্ব প্রদান করে: প্রতিটি উপাদান সেই বিন্দুটি উৎপন্ন করে এমন পরবর্তী সম্ভাব্যতা। সবচেয়ে বড় দায়িত্ব বেছে নিয়ে একটি হার্ড ক্লাস্টার লেবেল তৈরি করা যেতে পারে, কিন্তু তা করা অনিশ্চয়তাকে বাতিল করে দেয়। জিএমএমগুলি উপবৃত্তাকার ক্লাস্টারগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে এবং সম্পূর্ণ কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিসগুলি প্রতিটি উপাদানের মধ্যে বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে সম্পর্ক ক্যাপচার করে৷ তির্যক কোভেরিয়েন্স অনুমান করে না কোন অভ্যন্তরীণ-উপাদানের বৈশিষ্ট্য কোভেরিয়েন্স, বাঁধা কোভেরিয়েন্স উপাদানগুলির মধ্যে একটি সাধারণ ম্যাট্রিক্স ভাগ করে, এবং গোলাকার কোভেরিয়েন্স প্রতি কম্পোনেন্টে একটি স্কেলার ভ্যারিয়েন্স ব্যবহার করে। আরও নমনীয় কোভেরিয়েন্স মডেলের জন্য আরও প্যারামিটার প্রয়োজন এবং ডেটা সীমিত হলে ওভারফিট হতে পারে। স্কেলিং এবং বৈশিষ্ট্য একক গুরুত্বপূর্ণ কারণ কোভেরিয়েন্স ইনপুট স্পেসে পরিমাপ করা হয়। EM সাধারণত GMM প্যারামিটার অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়। এটি দায়িত্বগুলি এবং ওজনযুক্ত পরামিতি আপডেটগুলিকে বিকল্প করে। কারণ সম্ভাবনা অ-উত্তল, প্রাথমিককরণ সমাধানকে প্রভাবিত করতে পারে। একাধিক পুনঃসূচনা একটি প্রারম্ভিক বিন্দুর উপর নির্ভরতা হ্রাস করে কিন্তু একটি বিশ্বব্যাপী সর্বোত্তম প্রমাণ করে না। কোভেরিয়েন্স নিয়মিতকরণ কাছাকাছি-একবচন অনুমানকে স্থিতিশীল করতে পারে; এটি একটি মডেলিং বা সংখ্যাসূচক সেটিং যা রিপোর্ট করা উচিত। K-মানগুলিকে সীমাবদ্ধ অনুমানের অধীনে দেখা যেতে পারে যেমন গোলাকার, সমান-আকারের গাউসিয়ান ক্লাস্টারগুলির সাথে সম্পর্কিত কঠোর অ্যাসাইনমেন্ট, কিন্তু ব্যবহারিক উদ্দেশ্যগুলি আলাদা: k-মানে বর্গ দূরত্ব কমিয়ে দেয় এবং GMM সম্ভাবনা সর্বাধিক করে। জিএমএমগুলি ঘনত্বের অনুমান এবং নরম অ্যাসাইনমেন্ট অফার করে, কিন্তু স্বয়ংক্রিয়ভাবে অর্থপূর্ণ গোষ্ঠীর প্রকৃত সংখ্যা আবিষ্কার করে না। একটি মডেল-নির্বাচন সহায়তা হিসাবে BIC-এর মতো মানদণ্ড ব্যবহার করুন এবং অনুষ্ঠিত হওয়ার সম্ভাবনা, স্থিতিশীলতা এবং ডোমেনের উপযোগিতা পরীক্ষা করুন। মিশ্রণের উপাদানগুলি একটি লাগানো ঘনত্বের গাণিতিক অংশ এবং স্বতন্ত্র বাস্তব-বিশ্বের জনসংখ্যার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নাও হতে পারে।