AI-Taimakawa Nazarin Lissafi Yana Ƙarfafa Iyakoki akan Tsayayyen Tsayi

Me ya faru

Wani sabon binciken shari'ar arXiv ya bayyana yadda tsarin bincike na AI ya taimaka wa masu ilimin lissafi su inganta iyakokin da aka sani a kan Grothendieck akai-akai, matsala mai budewa tun daga 1953. Takardar ta gabatar da duka sakamakon ilimin lissafi da cikakken rikodin inda tsarin ya aiwatar da kyau, inda mutane suka yi amfani da shi, kuma abin da'awar ya kasance mai tabbatar da inji maimakon tabbatar da mutum.

Kullum Grothendieck yana auna tazarar da ke tsakanin matsalar haɓakawa mai wuyar haɗawa da ƙarin hutun ɗan gajeren lokaci. Marubutan sun ba da rahoton sabon tazara tare da ƙaramin iyaka na 6pi/11, game da 1.7135, da babban iyaka na kusan 1.7818. Takardar lissafin aboki ta ba da hujjoji. Sakamakon ƙananan ɗaure yana da sananne saboda ba ya gina misali mai wuya; a maimakon haka ya haifar da cikas wanda ke aiki a cikin tsarin zagayen da ya dace.

Tsarin binciken ya haɗa samfurin tunani tare da wakili na coding. Takardar ta ce gudu ya yi amfani da GPT-5.5-Pro ​​kuma daga baya GPT-5.6-Sol don tunani, Claude Code tare da Opus kuma daga baya Fable 5 don aiwatarwa, da kuma node-GPU hudu don bincike na lambobi. Zama sun ci gaba da gudana ta hanyar fayiloli, kwafi, rajistan ayyukan gwaji, da taƙaitaccen bayanin da aka yi rikodin da'awar kamar yadda aka tabbatar, da goyan bayan lambobi, zato, ko hazaka maimakon dogaro da mahallin da ba ya yankewa.

Gudun ya rufe kusan zaman bincike guda 240 daga Yuni 16 zuwa 24 ga Yuli, tare da kiraye-kirayen dalilai 2,091 da kiyasin alamu miliyan 152 akan ƙimar API $5,400. Kimanin umarnin ɗan adam 40 kwanan wata ne suka jagoranci aikin. Lokacin da bincike na sama mai ɗauri ya bayyana, masu aiki sun gane cewa maimaita gazawar na iya nuna cikas kuma sun karkatar da tsarin zuwa ƙaramar hujja. Takardar ta bayyana cewa canjin alkiblar bincike a matsayin sa hannun mutum, ba yanke shawara mai cin gashin kansa ba.

Tsarin ya samar da tsayayyen tsari da cikakkiyar hujja don ƙananan iyaka na 6pi/11, wanda marubutan suka sake dubawa kuma sun tabbatar da kansu. Har ila yau, ya haifar da ƙwaƙƙwaran ƴan takara na sama da na ƙasa waɗanda suka wuce ƙa'idar duba cikin gida, amma marubutan ba su tantance waɗannan takaddun shaida da kansu ba kuma ba su bayyana su azaman ka'idoji ba. Don haka takardar ta raba tabbataccen sakamakon lissafin da na'urar ta fi hasashe ko na'ura da aka gwada.

Bayanan tushe: Long-horizon AI mathematics case study on arXiv ↗

Me ya sa yake da mahimmanci

Binciken yana ba da tabbataccen shaidar da ba a saba gani ba game da AI da aka yi amfani da shi a cikin tsarin bincike maimakon aiki guda ɗaya. Mafi mahimmancin bincikensa shine rabon aiki: tsarin yana da ƙarfi a aiwatar da fasaha, yayin da masu binciken ɗan adam suka kasance da alhakin tsara tsarin, yanke hukunci, da tabbatarwa na ƙarshe.

Binciken dogon sararin sama yana da wahala ga tsarin AI saboda makasudin na iya canzawa yayin da hanyoyin da suka gaza taru. Mai haɗin kai mai amfani dole ne ya riƙe abin da aka gwada, ya bambanta matattun ƙarshen ra'ayin da ba a warware ba, kuma ya yanke shawara lokacin da sabuwar tambaya ta fi wani haɓakar gida. Mawallafin tushen ƙwaƙwalwar ajiyar fayil da alamun da'awar yunƙuri ne don ganin yanayin binciken a bayyane kuma a duba maimakon ba da damar amsa da kyau don tsayawa don ci gaba.

Binciken ƙasa yana nuna dalilin da yasa hukuncin ɗan adam yana da mahimmanci koda lokacin da wakili zai iya aiwatar da lissafi. Ma'aikatan sun lura cewa yawancin yunƙurin gine-ginen suna yin kasawa ta hanya ɗaya kuma sun ba da mahimmancin ra'ayi: tabbatar da maimaita cikas da kanta. Sai tsarin ya taimaka wajen daidaitawa da tabbatar da hujjar. Wannan jeri ya fi kusa da bincike mai kulawa fiye da masanin lissafi mai zaman kansa, kuma bambance-bambancen yana da mahimmanci yayin bayyana abin da shaidar ke goyan bayan.

Tabbatarwa mai zaman kanta ita ce ƙofar sakin sakamakon. Binciken shari'ar ya ce mawallafin sun bincika ƙananan iyaka kuma cikakkun hujjoji sun bayyana a cikin takardar aboki. Ba ya ce kowane lamba da aka samar a lokacin gudu daidai ne. Tsayawa da'awar matakin ka'idar, 'yan takarar da aka gwada na'ura, da hasashe daban-daban yana ba masu karatu hanya don kimanta gudummawar ba tare da amincewa da tsarin AI na cikin gida a matsayin hujjar lissafi ba.

Ga ƙungiyoyin bincike, darasi mai amfani yana aiki. Tsarin AI na iya bincika wallafe-wallafe, rubuta lamba, gudanar da gwaje-gwaje, adana yunƙurin da ba a yi nasara ba, da ba da shawarar sauye-sauye, amma aikin da ke kewaye yana buƙatar tabbatarwa, ƙididdigar ƙididdigewa, wuraren binciken ɗan adam, da hanyar sake gina dalilin da yasa ƙungiyar ta canza shugabanci. Farashin da aka ruwaito da lissafin kuma sun bayyana a sarari cewa iyawar dogon sararin sama ba tambaya ce ta basirar samfurin ba kawai; ya dogara da zazzagewa, lokaci, da dorewar kulawa.

Abin kallo na gaba

Tambaya ta gaba ita ce ko wannan tsarin haɗin gwiwar ya bambanta fiye da matsala guda ɗaya da ƙungiya, kuma ko masu bincike masu zaman kansu na iya sake haifar da sakamakon da aka tabbatar yayin da suke auna farashi da amincin kowane mutum da gudunmawar AI.

Ya kamata maimaitawa ya gwada wasu yankunan ilmin lissafi, nau'in matsala, da tsarin bincike tare da ƙwaƙwalwar ajiya daban-daban da ƙirar kayan aiki. Matsalar Grothendieck ta riga ta zo tare da ƙaƙƙarfan tsarin da ɗan adam ya gina, tara bayanin kula, injinan takaddun shaida, da kwatancen ɗan takara. Wannan tsarin da ya gabata ya taimaka wajen gudu, don haka ya kamata binciken da za a yi a gaba ya ba da rahoton nawa ne aka ba da jihar bincike a gaba da kuma yadda sakamakon ke canzawa lokacin da tsarin dole ne ya ayyana matsalar kanta.

Har ila yau, masu bincike ya kamata su kwatanta kisa na fasaha tare da hukuncin bincike ta amfani da matakan da za a iya ɗauka. Ma'auni masu fa'ida na iya haɗawa da ingancin zaɓaɓɓun kwatance, lokacin yin watsi da hanyar da ba ta dace ba, ƙimar da'awar da ba ta da tallafi, adadin sa hannun ɗan adam, da ɗan ƙaramin abubuwan da ke tsira daga bincike mai zaman kansa. Binciken shari'ar da aka goge na iya nuna abin da ya faru, amma ana buƙatar kwatancen sarrafawa don ƙididdige lokacin da mai haɗin gwiwar AI ya inganta tsarin maimakon kawai ƙara wani yanki na bita.

Iyaka tsakanin tabbatar da na'ura da tabbatar da ɗan adam ya cancanci ci gaba da kulawa. Lissafi na tsaka-tsaki, mataimakan shaida, gwaje-gwaje, da duban kiyayya na iya kama kurakurai da yawa, duk da haka takardar shedar na iya har yanzu tana ɓoye makasudin da ba daidai ba ko ta dogara da zato waɗanda ba a taɓa ƙalubalanta ba. Ya kamata aikin da ya biyo baya ya buga cikakkun kayan tarihi, sake gudanar da iyakar da ba a tabbatar da su ba, kuma ya haifar da gazawar ko janye sakamakon a bayyane a matsayin masu nasara.

A ƙarshe, ya kamata a adana nau'ikan samfuri, faɗakarwa, umarnin tuƙi, lamba, ƙididdigewa, da kwafi a inda ba da izini da keɓantawa. Takardar ta yanzu tana da mahimmanci saboda tana ba da rahoton waɗannan yanayi kuma tana bayyana raunin tsarin, gami da wakilcin bincike mara ƙarfi da ƙayyadaddun yancin kai a cikin hukunci. Har sai wasu ƙungiyoyi sun sake haifar da tsarin, wannan babbar shaida ce ta AI-taimakawa ci gaban ilimin lissafi, ba hujja ba cewa tsarin AI na iya gudanar da bincike mai ƙarewa da kansa.

Jagorori masu alaƙa & tambayoyin tambayoyi