Trasformazioni di Log e di Box-Cox

Una trasformazione modifica la scala numerica di una variabile per rendere più semplice la rappresentazione dei modelli da parte di un modello. Un logaritmo cresce lentamente per grandi valori positivi, quindi può ridurre l'inclinazione a destra e trasformare le relazioni moltiplicative in relazioni aggiuntive. Il cambiamento significa anche che le differenze sulla scala trasformata non corrispondono più a differenze assolute uguali sulla scala originale. Il logaritmo ordinario richiede input positivi. Una trasformazione log1p utilizza log(1 più x) e accetta zero ma richiede comunque x maggiore di uno negativo. L'aggiunta di una costante arbitraria per consentire valori negativi cambia l'interpretazione e dovrebbe essere giustificata. Box-Cox considera una famiglia di trasformazioni di potenza e stima un parametro, ma la sua forma standard richiede valori strettamente positivi. Yeo-Johnson è un'altra famiglia di trasformatori di potenza in grado di gestire valori zero e negativi. Questi metodi possono aiutare con caratteristiche o obiettivi distorti, ma non sono requisiti di preelaborazione universali. I modelli basati su alberi possono essere meno sensibili al ridimensionamento monotono rispetto ai modelli basati su relazioni lineari o distanza, sebbene le modifiche alla distribuzione possano comunque influenzare alcuni flussi di lavoro. Una trasformazione non rimuove i valori anomali, non stabilisce la normalità, non corregge il campionamento distorto né garantisce previsioni migliori. Confronta il comportamento del modello e gli errori sui dati trattenuti. Per le trasformazioni di destinazione, adattare i parametri di trasformazione ai dati di addestramento e trasformare di conseguenza gli obiettivi di addestramento. Al momento della previsione, applica la trasformazione inversa per tornare alle unità originali. Poiché gli inversi non lineari non preservano le medie, il semplice esponenziale di un valore logaritmico medio previsto può produrre una stima distorta della media condizionale sulla scala originale. La correzione appropriata dipende dalle ipotesi di modellazione e dall'obiettivo della valutazione. Utilizzare una pipeline per evitare di adattare i parametri di trasformazione utilizzando la convalida o esempi di test. Registrare la trasformazione e il parametro adattato in modo che l'inferenza utilizzi la stessa mappatura. Riporta i parametri in una scala che corrisponda al compito pratico e ispeziona i residui e gli effetti dei sottogruppi invece di giudicare solo la distribuzione trasformata.