Autokorrelation, ACF und PACF

Die Autokorrelationsfunktion bei Verzögerung k ist die Korrelation zwischen Beobachtungen, die durch k Zeitschritte getrennt sind. Das Beispiel-ACF-Diagramm zeigt geschätzte Korrelationen für eine Reihe von Verzögerungen, häufig mit Konfidenzbändern unter einer Referenz für weißes Rauschen. Anhaltend positive Werte können bei Trend oder langsamem Abfall auftreten; Wechselnde Muster können auf oszillierendes Verhalten hinweisen; Regelmäßig wiederholte Spitzen können auf Saisonalität hinweisen. Diese Formen sind Hinweise, keine deterministischen Signaturen. Die partielle Autokorrelation bei Verzögerung k misst den Zusammenhang zwischen y_t und y_(t-k) nach Berücksichtigung der linearen Effekte der Zwischenverzögerungen 1 bis k-1. In einem autoregressiven Prozess kann PACF dabei helfen, eine plausible Reihenfolge zu identifizieren; Für das Verhalten mit gleitendem Durchschnitt können ACF-Muster dabei helfen, mögliche q-Werte vorzuschlagen. Klassische Regeln wie Cutoff versus Decay sind idealisierte Richtlinien. Endliche Stichproben, gemischte Dynamik, saisonale Effekte und Nichtstationarität können Muster verwischen. Angenommen, monatliche Daten zeigen ACF-Spitzen bei den Verzögerungen 12, 24 und 36. Das ist ein Beweis für eine wiederholte jährliche Abhängigkeit, aber man sollte auch saisonale Diagramme untersuchen und saisonale Modelle vergleichen. Wenn die Serie einen Trend aufweist, spiegelt ein hoher ACF über viele Verzögerungen hinweg möglicherweise eher den Trend als die Abhängigkeit vom Kurzspeicher wider. Vor der Auftragsidentifikation kann eine Differenzierung oder Trendbereinigung in Betracht gezogen werden, wobei darauf zu achten ist, dass es nicht zu einer Übertransformation kommt. Konfidenzbänder sind Näherungswerte und beinhalten viele verzögerungsbezogene Vergleiche; Einzelne Spitzen können zufällig entstehen. ACF/PACF-Schätzungen hängen auch von der Stichprobengröße und der Wahl des Schätzers ab. Verwenden Sie Diagramme, um einen kleinen Satz von Modellen vorzuschlagen, und untersuchen Sie dann die Restautokorrelation und die zeitlich geordnete Prognosevalidierung. Ein gut angepasstes Modell sollte Residuen ohne wichtige systematische lineare Abhängigkeit hinterlassen, obwohl unkorrelierte Residuen nicht garantieren, dass jede Annahme oder Prognose korrekt ist. Melden Sie die in jedem Diagramm dargestellte Serientransformation, den Verzögerungsbereich und die Modellstufe, damit der Leser weiß, ob das Diagramm Rohdaten oder Residuen diagnostiziert.