Điểm Silhouette và Đánh giá cụm

Việc phân cụm thường không có nhãn mục tiêu nên các số liệu nội bộ đánh giá cấu trúc chỉ bằng cách sử dụng dữ liệu và các nhóm được chỉ định. Đối với quan sát i, gọi a(i) là khoảng cách trung bình của nó tới các điểm khác trong cụm của chính nó. Đặt b(i) là khoảng cách trung bình nhỏ nhất từ ​​i đến các điểm trong bất kỳ cụm nào khác. Hệ số hình bóng là (b-a)/max(a,b), nằm trong khoảng từ -1 đến 1 khi khoảng cách được xác định. Một giá trị gần một giá trị gợi ý rằng quan sát đó gần với cụm của chính nó hơn nhiều so với cụm khác. Giá trị gần 0 gợi ý vị trí biên và giá trị âm cho thấy cụm khác có thể ở gần hơn. Điểm hình bóng tổng thể tính trung bình các hệ số qua các quan sát. Giá trị trung bình cao có thể hỗ trợ các cụm nhỏ gọn, tách biệt trong khoảng cách đã chọn, nhưng nó không chứng tỏ các nhóm có ý nghĩa. Một cụm lớn có thể lấn át mức trung bình và một số điểm được chỉ định kém có thể bị ẩn đi. Kiểm tra các giá trị trên mỗi cụm và mỗi điểm, kích thước cụm và hình ảnh trực quan. Điểm số cũng phụ thuộc vào thước đo khoảng cách và tỷ lệ tính năng. Davies-Bouldin so sánh sự phân tán trong cụm với sự phân tách giữa các cụm; thấp hơn nói chung là tốt hơn theo định nghĩa của nó. Calinski-Harabasz so sánh sự phân tán giữa cụm với sự phân tán trong cụm; cao hơn nói chung là tốt hơn. Các chỉ số này có thang đo và tùy chọn khác nhau, do đó, không coi số liệu thô lớn hơn trong một số liệu là có thể so sánh với số liệu khác. Giả định của họ cũng có thể thiên về những hình dạng hoặc sự cân bằng nhất định của cụm. Các số liệu nội bộ không thay thế cho việc xác nhận bên ngoài khi có nhãn cũng như không để đánh giá tiện ích tiếp theo. Điểm hình bóng có thể ưu tiên một phân vùng rõ ràng về mặt hình học nhưng vô nghĩa về mặt vận hành. Ngược lại, các cụm hữu ích có hình dạng bất thường có thể nhận được điểm khiêm tốn. So sánh các phương pháp đề xuất trên dữ liệu nhất quán và quá trình tiền xử lý, kiểm tra độ ổn định khi lấy mẫu lại và thay đổi tham số, đồng thời hỏi người dùng miền xem các nhóm có ủng hộ quyết định thực sự hay không. Nếu phân cụm được sử dụng để phục vụ con người, hãy đánh giá mức độ bao phủ và tác hại cũng như sự phân tách hình học.