Tính dừng và sự khác biệt

Tính dừng có nghĩa là các thuộc tính phân phối liên quan không thay đổi theo thời gian. Tính dừng nghiêm ngặt đòi hỏi sự phân bố chung đầy đủ phải bất biến dưới sự dịch chuyển theo thời gian. Tính dừng yếu, thường được sử dụng trong các mô hình chuỗi thời gian, đòi hỏi giá trị trung bình không đổi, phương sai không đổi hữu hạn và tự hiệp phương sai chỉ phụ thuộc vào độ trễ chứ không phải thời gian theo lịch. Nhiều mô hình dự báo dựa vào chuỗi dừng hoặc biến đổi vì mức độ thay đổi và sự phụ thuộc có thể làm cho các mối quan hệ lịch sử trở nên không đáng tin cậy. Vi phân tính toán y_t - y_(t-1) và có thể loại bỏ xu hướng ngẫu nhiên. Sự khác biệt theo mùa trừ y_t - y_(t-s), trong đó s là độ dài chu kỳ, để giải quyết tính ổn định theo mùa. Sự khác biệt khác với việc loại bỏ xu hướng: một xu hướng xác định có thể được mô hình hóa và loại bỏ, trong khi một quá trình giống như nghiệm đơn vị có thể yêu cầu sự khác biệt. Sự khác biệt quá mức có thể gây ra tiếng ồn không cần thiết và hiện tượng tự tương quan. Sử dụng các biểu đồ và bối cảnh cũng như các bài kiểm tra để hướng dẫn các phép biến đổi. Thử nghiệm Augmented Dickey-Fuller (ADF) có giả thuyết vô hiệu nghiệm đơn vị; việc không từ chối không phải là bằng chứng của một đơn vị gốc, đặc biệt là với nguồn điện hạn chế. Thử nghiệm KPSS sử dụng tính dừng làm giá trị rỗng của nó, với các biến thể cho tính dừng ở cấp độ hoặc xu hướng. Các giá trị null đối lập của chúng làm cho chúng bổ sung cho nhau. Ví dụ, ADF không bác bỏ trong khi KPSS bác bỏ đưa ra bằng chứng chống lại tính dừng đơn giản, nhưng các phép kiểm tra rất nhạy cảm với các lựa chọn độ trễ, thuật ngữ xác định, độ dài mẫu và sự phá vỡ cấu trúc. Sau khi chuyển đổi, hãy kiểm tra xem giá trị trung bình và phương sai có ổn định hay không, liệu các mô hình theo mùa có còn tồn tại hay không và liệu sự phụ thuộc còn lại có phù hợp với mô hình được lập kế hoạch hay không. Kết quả kiểm tra không chọn thứ tự sai phân một cách máy móc. Giữ nguyên các phép biến đổi cho dự báo nghịch đảo và tránh rò rỉ các quan sát trong tương lai vào việc lựa chọn tham số. Tính ổn định là một thuộc tính của quy trình hoặc quy trình được chuyển đổi, không phải là nhãn được đảm bảo bởi một giá trị p. Hiệu suất dự báo trên các quan sát sau này vẫn là kiểm tra thực tế xem biểu diễn được chọn có hỗ trợ cho phạm vi dự kiến ​​hay không.