Dellu ci xibaar yi
YeesalAI Understanding

Njàngalem math bu IA jàppale dafay tëj ay yamaleg ab constant bu yàgg

Benn jàngat dafa wane ni sistemu gëstub juntuwaay yu bees yi dimmbalina ñu yokk ay pexe ci konstantu Grothendieck bi, ci noonu bindkat yi dañu fësal ni gëstukat nit ñi ñoo tann pivot bu am solo bi ba noppi xool seen bopp ci resultaa yi ci niveau theorem bi kese.

6 min readRead the primary source
Këyitu xët bu njëkkSource biñ enregistre
Siiwalkat
Long-horizon AI mathematics case study on arXiv
Lëkkalekaayu cosaan
arxiv.orghttps://arxiv.org/abs/2608.11195
Xeetu balluwaay
Këyitu njëkk - ab yëgle ofisel, këyit, dosiye, wala xëtu pàrti bu njëkk bi ñuy jàng ci saasi.
KontekstXam lii ci 60 seconde

Tambalil fii

Term yu am solo

API (interfaasu prograam aplikaasioŋ)
Benn anam buñ tëral ngir benn sistem losisel mëna yónnee ay laaj ak jot tontu ci beneen sistem.
Memoire (Memoire agent)
Kontekst buñ denc bi ab ndawu IA di jëfandikoo ci jéego yi wala sesioŋ yi ngir gëna mëna wéy.
Référence
Test buñ yamale wala ensemble done yuñ jëfandikoo ngir natt ak méngale liggéeyu model bi.
Nattal sa boppQuiz Agent IA

Lu xew

Benn jàngat bu bees bu arXiv dafay wane ni sistemu gëstub IA jàppale mathematicien yi ñu gëna suqali seen xam-xam ci constant Grothendieck, muy jafe-jafe bu ubbeeku bu amoon ci 1953. Këyit dafay wane njariñu math yi ak dokimaa yu leer ci fi sistem bi defee ko bu baax, fi nit ñi wara def nit-ko xool.

Constant bu Grothendieck dafay natt bërëb bi am ci digganté jafe-jafe optimisation combinatoire bu dëgër ak féexal bu gëna yomba def. Auteur yi dañu wax ci diggante bu bees ak yam ci suufu 6pi / 11, lu tollu ci 1.7135, ak yam ci kaw lu tollu ci 1.7818. Këyitu math bi ànd ak moom dafay joxe firnde yi. Resultaa bi gëna suufe dafa am solo ndax defaruwul instance bu dëgër; lu moy loolu dafay génne ab gaañ-gaañu buy dox ci bépp pexe rounding bu am solo.

Sistemu gëstu bi dafa boole xeetu xalaat ak ab ndawu kode. Këyit dafa wax ni daw bi dafa jëfandikoo GPT-5.5-Pro ​​ak ginaaw ga GPT-5.6-Sol ngir xalaat, Claude Code ak Opus ginaaw ga Fable 5 ngir jëfandikoo, ak ñeenti node GPU ngir seetlu nimero. Sesioŋ yi dañu wéy di jaar ci ay dosiye, ay transkripsioŋ, ay journal ci jàngat, ak ab resumé buy bind waxtaan yi ni ñu ko firnde, ñu jàppale ko ci nimero, ñu xalaat, wala ñu am heuristic moo gën ñuy wéeru ci benn contexte budul dagg.

Dawal gi mungi amoon lu tollu ci 240 sesioŋ gëstu yu tàmbalee ci 16 juin ba 24 sulet, ak 2,091 woote ci xalaat ak lu tollu ci 152 milioŋ ciy token ci njëgu API bu tollu ci $5,400. Lu tollu ci 40 tegtali nit ñu am date ñoo jiite liggéey bi. Su amee seetlu bu yam ci kaw, operatër yi dañuy xàmmee ni njuumte yu bari mën nañu màndargaal ab fippu bu mag, ñu daal di yóbbu sistem bi ci argument bu yam ci suuf. Këyit dafa wax ni coppite ci wàllu gëstu bi nit ñi ñoo ko waral, te du dogal bu nit ki jël boppam.

Sistem bi defar na reframe bu digg bi ak firnde bu mat sëkk ngir 6pi/11 bi gëna suufe, bi bindkat yi xoolaat ba noppi xool seen bopp. Defar na itam ay kàndidaa yu gëna am doole ci kaw ak ci suuf yu jàll ci protokolu saytu bi ci biir, waaye bindkat yi xool wuñu seen bopp sertifikaa yi te waxu ñu ni ay theorem. Kon këyit dafay tàqale njariñu math biñ firndeel ak njariñu sistem bi gëna speculatif wala masin bi natt ko.

Ay leeral ci cosaan: Long-horizon AI mathematics case study on arXiv ↗

Lu tax mu am solo

Gëstu bi dafa joxe firnde yu fëgër yu amul fenn ci IA bi ñuy jëfandikoo ci prograamu gëstu bi, du benn liggéey buñ mëna jëfandikoo. Li gëna am solo ci liñu ci gis mooy xaaj liggéey bi: sistem bi dëgëroon na ci wàllu xarala, fekk gëstukat nit ñi ñoo wéy di yor agenda bi, àtte bi, ak saytu bu mujj bi.

Gëstu bu yàgg lu jafe la ci sistemu IA ndax mébet bi mën na soppiku su gis-gis yu lajj yi di gëna bari. Liggéeyandoo bu am njariñ dafa wara tëye liñu jéem, ràññee xalaat bu jaarul yoon ak xalaat buñu xamul, ba noppi xool kañ la laaj bu bees bi gëna am solo beneen optimisation local. Memoire bi bindkat yi tëral ak etiketu reklamaasioŋ yi dañuy jéema wane ni gëstu bi di nekk, ñu mën ko saytu, du ñu bàyyi tontu bu neex ngir wane ni ñuy jëm ca kanam.

Gis-gis bi gëna suufe dafay wane li waral àtteb nit ba leegi amna solo doonte ab ndawu liggéey mën na def math. Operatër yi gis nañu ni tabax yu bari dañu doon lajj ci anam woowu, ñu joxe pivot konseptuel bi: firndeel obstruction bi ci boppam. Ginaaw loolu sistem bi jàppale ci formalise ak seede argument bi. Boobu toppalante moo gëna jege exploration buñ yor moo gën mathematicien masin bu moom boppam, te wuutale bi dafa am solo sooy leeral li firnde yi di jàppale.

Xool bu moom boppam mooy buntu génne resultaa bi. Cas study bi dafa wax ni bindkat yi xool nañu bu baax wàll wi ci suuf, te firnde yu mat sëkk yi dañu feeñ ci këyit bi ci topp. Waxul ni nimero bu nekk buñu defar ci daw bi dafa dëggu. Teg waxtaanu theorem yi, kàndidaa yiñ natt ci masin, ak hipothese yi ñu tàqale, dafay may ñi koy jàng ñu jàngat li ñu def te duñu nangu koolute bi ci biir sistemu IA bi ni firnde math.

Ngir mbootaayi gëstu, njàngale mi ñuy jëfandikoo dafay jëfandikoo. Sistemu IA mën na seetee ci biir téere yi, bind kode, def ay jàngat, denc jéem yu lajj, ak digle coppite, waaye liggéey bi ko wër mingi soxla provenance, xayma yuñ mëna defaraat, ay poñ yu leer yu nit ñi mëna saytu, ak anam wu ñuy tabaxaat li waral ekip bi soppi yoon wi. Njëg yiñ wax ak xayma yi dañu leer ni kàttan horizon bu gudd bokkul ak xarañteg model kese; Dafa aju ci scaffold, waxtu, ak diko saytu bu baax.

Interactive Mechanism

Mekanism buy weccoo xalaat: naka lay doxee

Saytu xarala yu bees yi ci ginaaw yokkute bii ci anam wu weccoo xalaat.

Thinking Budget (Test-Time Tokens):1,024 tokens
Complex Accuracy79%Math & Code Logic
Latency3.2sTime to first full output
Inference Cost$0.0092Per query estimated
Reasoning StyleStep VerificationInternal chain depth
Active Thinking Trace:
1Deconstruct user problem into formal constraints
2Propose candidate hypotheses & step-by-step calculation
3Self-correction: Backtrack and refute subtle edge cases
4Exhaustive consistency check & final output synthesis
Core takeaway: Test-time compute fundamentally changes AI economics. Instead of only scaling during pre-training, giving reasoning models more tokens at inference time allows them to systematically solve PhD-level STEM problems.
Saytu konsept buy weccoo xalaat+10 Points
AI Agents Quiz

What most distinguishes an AI agent from a basic chatbot?

Li nga wara seetaan ci topp

Laaj bi ci topp mooy ndax anamu lëkkaloo bi dafay yamale lu ëppu benn jafe-jafe ak benn ekip, ak ndax gëstukat yi moom seen bopp mën nañu joxe li ñu firndeel ci noonu lañuy nattee njëg ak wóolu bépp doomi aadama ak IA.

Replication dafa wara natt yeneen domaine math, xeeti jafe-jafe, ak sistem gëstu yu am memory ak jumtukaay yu wuute. Jafe-jafe Grothendieck mingi ñëwoon ak kaadar bu nit ñi tabax, ay notu dajale, masin yuy joxe sertifikaasioŋ, ak tegtali kàndidaa yi. Boobu structure bu njëkk jàppale ci daw bi, kon jàngat yi ci kanam war nañu xamle ba ñaata ci réewu gëstu bi ñu joxe ci kanam ak ni resultaa yi di soppikoo su sistem bi wara joxe leeral ci jafe-jafe bi ci boppam.

Gëstukat yi dañu wara méngale jëfandikoo xarala yi ak àtteb gëstu bi, jëfandikoo matuwaayi ëlëg. Jawriñ yu am njariñ mën nañu nekk kalite yoon yiñ tànn, diir bi ñuy bàyyi yoon wi jaarul yoon, bariwaayu waxtaan yi amul benn firnde, limu nit ñi di jàppale, ak paccu génne yiy mucc ci saytu moom seen bopp. Ap jangat bu leer munna wone li xewoon waaye ay tekkale yu ñu saytu lañu soxla ngir xayma kañ la benn naataango IA di gëna suqali doxalin bi moo gën yokk beneen layer bu xoolaat.

Fësal bi am ci digganté saytu masin ak saytu nit jarna ñu wéy diko bàyyi xel. Aritmétik diggante, assistant proof, test, ak audit adversarial mën nañu jàpp njuumte yu bari, waaye sertifikaa bi mën na ba leegi kode target bu jaarul yoon wala mu aju ci xalaat yuñ musul werante. Liggéey bi ci topp dafa wara siiwal mbiri art yu mat sëkk, defaraat ay pexe yu gëna am doole yuñu xoolwul, ba noppi fexe ba njariñ yi jaarul yoon wala ñu dindi ñu feeñ ni ñooñu am ndam.

Fi may jeexalee mooy, dañu wara denc model yi, laaj yi, tegtali yi, kode yi, ordinatër yi ak transkripsioŋ yi fépp fu lisaas bi ak sàmmonte bi may. Këyit bii am solo ndax dafay wax ci anam yooyu, ba noppi di fësal ñakk kattan yi ci sistem bi, lu ci melni gëstu bu yomba dagg-representation réew ak ñàkka mëna moom boppam ci àtte. Ba yeneen ekip di genne motif bi, lii firnde bu dëgër la ci yokkute ci math bu IA jàppale, du firnde ni sistem IA yi mën nañu defal seen bopp ay gëstu yu ubbeeku.

Gid ak quiz yu ci méngoo

Agent IAModel IA leeral nañu koTaggat ci IALLM jàngatNatt li nga xam — natt quiz IA bu amul faydaSeetal benn baat IA ci sunu glossaireToppal toppukaayu génne xeetu IA
Gis nga lii am njariñ?