Kini o ṣẹlẹ
A titun arXiv irú iwadi apejuwe bi ohun AI iwadi eto iranwo mathimatiki mu awọn mọ aala lori Grothendieck ibakan, ohun-ìmọ isoro ibaṣepọ to 1953. Awọn iwe iloju mejeji awọn mathematiki abajade ati ki o kan alaye gba ti ibi ti awọn eto ṣiṣẹ daradara, ibi ti awọn eniyan ni lati da ori rẹ, ati eyi ti nperare wà ẹrọ-fidi kuku ju eda eniyan-fidi.
Ibakan Grothendieck ṣe iwọn aafo laarin iṣoro iṣapeye apapọ lile ati isunmi ologbede-definite diẹ sii titọpa. Awọn onkọwe ṣe ijabọ aarin tuntun kan pẹlu iwọn kekere ti 6pi/11, nipa 1.7135, ati opin oke ti bii 1.7818. Iwe mathematiki ẹlẹgbẹ n pese awọn ẹri naa. Abajade isale-isalẹ jẹ akiyesi nitori pe ko kọ apẹẹrẹ lile; o dipo yo ohun idiwo ti o kan kọja awọn ti o yẹ ikotan Siso.
Eto iwadi pọ pẹlu awoṣe ero pẹlu aṣoju ifaminsi kan. Iwe naa sọ pe ṣiṣe naa lo GPT-5.5-Pro ati nigbamii GPT-5.6-Sol fun ero, Claude Code pẹlu Opus ati nigbamii Fable 5 fun ipaniyan, ati oju-ọna GPU mẹrin fun awọn wiwa nọmba. Awọn akoko gbe itesiwaju nipasẹ awọn faili, awọn iwe afọwọkọ, awọn iwe idanwo, ati akopọ ti o gbasilẹ awọn ẹtọ bi a ti fi idi rẹ mulẹ, atilẹyin nọmba, arosọ, tabi heuristic dipo gbigbekele ipo-ọrọ kan ti ko ni idilọwọ.
Ṣiṣe naa bo ni aijọju awọn akoko iwadii 240 lati Oṣu Keje ọjọ 16 si Oṣu Keje Ọjọ 24, pẹlu awọn ipe ero-awoṣe 2,091 ati ifoju awọn ami ami miliọnu 152 ni ifoju $5,400 API idiyele. Nipa awọn itọsọna eniyan ti o ti dati 40 ni o dari iṣẹ naa. Nigbati wiwa ti o ni oke ti ni pẹtẹpẹtẹ, awọn oniṣẹ mọ pe awọn ikuna leralera le ṣe afihan idilọwọ gbogbogbo ati darí eto naa si ariyanjiyan-isalẹ. Iwe naa ṣe apejuwe iyipada naa ni itọsọna iwadi bi idasi eniyan, kii ṣe ipinnu adase.
Eto naa ṣe agbejade atunto aarin ati ẹri pipe fun 6pi/11 isale isalẹ, eyiti awọn onkọwe lẹhinna tunwo ati rii daju ni ominira. O tun ṣe ipilẹṣẹ awọn oludibo ti oke ati isalẹ awọn nọmba ti o lagbara ti o kọja ilana iṣayẹwo inu, ṣugbọn awọn onkọwe ko ti jẹrisi awọn iwe-ẹri wọnyẹn ni ominira ati pe wọn ko sọ wọn bi awọn imọ-jinlẹ. Nitorina iwe naa yapa abajade mathematiki ti a ti rii daju lati inu ero diẹ sii ti eto tabi awọn abajade idanwo ẹrọ.
Awọn alaye orisun: Long-horizon AI mathematics case study on arXiv ↗
Kini idi ti o ṣe pataki
Iwadi na nfunni ni ẹri ti ko ni iyasọtọ nipa AI ti a lo kọja eto iwadii dipo iṣẹ-ṣiṣe ala-ilẹ kan. Wiwa ti o ṣe pataki julọ ni pipin iṣẹ: eto naa lagbara ni ipaniyan imọ-ẹrọ, lakoko ti awọn oniwadi eniyan wa ni iduro fun eto eto, idajọ, ati ijẹrisi ipari.
Iwadii igba pipẹ nira fun eto AI nitori pe ibi-afẹde le yipada bi awọn isunmọ ikuna ti kojọpọ. Alabaṣepọ ti o wulo gbọdọ ni idaduro ohun ti a gbiyanju, ṣe iyatọ opin ti o ku lati ero ti a ko yanju, ki o si pinnu nigbati ibeere titun ba niyelori ju iṣapeye agbegbe miiran lọ. Iranti orisun-faili ti awọn onkọwe ati awọn akole ẹtọ jẹ igbiyanju lati jẹ ki ipo iwadii yẹn han ati ṣiṣayẹwo kuku gbigba gbigba esi ti o ni oye lati duro fun ilọsiwaju.
Awari-isalẹ ti o wa ni isalẹ fihan idi ti idajọ eniyan tun ṣe pataki paapaa nigba ti oluranlowo le ṣiṣẹ mathematiki. Awọn oniṣẹ ṣe akiyesi pe ọpọlọpọ awọn ile-igbiyanju ti kuna ni ọna kanna ati pe wọn pese ẹhin ero: ṣe afihan idinamọ leralera funrararẹ. Awọn eto ki o si iranwo formalize ati ifọwọsi awọn ariyanjiyan. Ọkọọkan yẹn sún mọ́ àbẹwò àmójútó ju lọ sí òǹkọ̀wé ìṣirò ẹ̀rọ olómìnira, àti pé ìyàtọ̀ náà ṣe pàtàkì nígbà tí ó bá ń ṣàpèjúwe ohun tí ẹ̀rí ń ṣètìlẹ́yìn.
Ijẹrisi olominira jẹ ẹnu-ọna idasilẹ fun abajade. Iwadi ọran naa sọ pe aala kekere ti ṣayẹwo nipasẹ awọn onkọwe ati pe awọn ẹri pipe han ninu iwe ẹlẹgbẹ kan. Ko sọ pe gbogbo nọmba ti a ṣe lakoko ṣiṣe jẹ deede. Titọju awọn iṣeduro ipele-ijinlẹ, awọn oludije idanwo ẹrọ, ati awọn idawọle lọtọ fun awọn oluka ni ọna lati ṣe iṣiro ilowosi laisi gbigba igbẹkẹle inu ti eto AI gẹgẹbi ẹri mathematiki.
Fun awọn ẹgbẹ iwadii, ẹkọ ti o wulo jẹ iṣẹ. Eto AI le wa awọn iwe-iwe, kọ koodu, ṣiṣe awọn adanwo, tọju awọn igbiyanju ti o kuna, ati daba awọn iyipada, ṣugbọn ṣiṣiṣẹsẹhin agbegbe nilo imunadoko, awọn iṣiro atunwi, awọn aaye ayẹwo eniyan, ati ọna lati tun ṣe idi ti ẹgbẹ naa fi yipada itọsọna. Iye owo ti a royin ati iṣiro tun jẹ ki o han gbangba pe agbara igba pipẹ kii ṣe ibeere nikan ti oye awoṣe; o da lori scaffolding, akoko, ati sustained alabojuto.
Ibaraẹnisọrọ Mechanism: Bii O Ṣe Nṣiṣẹ Lootọ
Ṣawari imọ-ẹrọ abẹlẹ lẹhin idagbasoke yii ni ibaraenisọrọ.
What most distinguishes an AI agent from a basic chatbot?
Kini lati wo tókàn
Ibeere ti o tẹle ni boya ilana ifowosowopo yii ṣe akopọ ju iṣoro kan ati ẹgbẹ kan lọ, ati boya awọn oniwadi ominira le ṣe ẹda abajade ti o daju lakoko wiwọn idiyele ati igbẹkẹle ti eniyan kọọkan ati ilowosi AI.
Atunṣe yẹ ki o ṣe idanwo awọn ibugbe mathematiki miiran, awọn iru iṣoro, ati awọn ọna ṣiṣe iwadi pẹlu oriṣiriṣi iranti ati awọn apẹrẹ ọpa. Iṣoro Grothendieck ti wa tẹlẹ pẹlu ilana idaran ti eniyan ti a kọ, awọn akọsilẹ akojo, ẹrọ ijẹrisi, ati awọn itọsọna oludije. Ilana iṣaaju yẹn ṣe iranlọwọ fun ṣiṣe, nitorinaa awọn iwadii iwaju yẹ ki o jabo iye ti ipinlẹ iwadii ti pese ni ilosiwaju ati bii awọn abajade ṣe yipada nigbati eto naa gbọdọ ṣalaye iṣoro naa funrararẹ.
Awọn oniwadi yẹ ki o tun ṣe afiwe ipaniyan imọ-ẹrọ pẹlu idajọ iwadii nipa lilo awọn igbese ifojusọna. Awọn metiriki to wulo le pẹlu didara awọn itọsọna ti a yan, akoko lati kọ ọna ti o kuna, oṣuwọn awọn iṣeduro ti ko ni atilẹyin, nọmba awọn ilowosi eniyan, ati ida awọn abajade ti o ye idanwo ominira. Iwadi ọran didan le ṣafihan ohun ti o ṣẹlẹ, ṣugbọn awọn afiwera iṣakoso ni a nilo lati ṣe iṣiro nigbati alabaṣiṣẹpọ AI ṣe ilọsiwaju ilana naa ju kiki ṣafikun ipele atunyẹwo miiran.
Aala laarin iṣeduro ẹrọ ati iṣeduro eniyan yẹ akiyesi tẹsiwaju. Iṣiro aarin, awọn oluranlọwọ ẹri, awọn idanwo, ati awọn iṣayẹwo ọta le yẹ ọpọlọpọ awọn aṣiṣe, sibẹsibẹ ijẹrisi kan le tun ṣe koodu ibi-afẹde ti ko tọ tabi dale lori awọn arosinu ti a ko koju rara. Iṣẹ atẹle yẹ ki o ṣe atẹjade awọn ohun-ọṣọ pipe, tun ṣe awọn aala ti a ko rii daju ti o lagbara julọ, ki o jẹ ki o kuna tabi awọn abajade yiyọ kuro bi o han bi awọn aṣeyọri.
Lakotan, awọn ẹya awoṣe, awọn itọsi, awọn itọsọna idari, koodu, iṣiro, ati awọn iwe afọwọkọ yẹ ki o wa ni ipamọ nibiti iwe-aṣẹ ati iyọọda ikọkọ. Iwe ti o wa lọwọlọwọ jẹ pataki ni apakan nitori pe o jabo awọn ipo wọnyẹn ati ṣapejuwe awọn ailagbara eto naa, pẹlu aṣoju-ipinlẹ iwadii ẹlẹgẹ ati ominira to lopin ni idajọ. Titi ti awọn ẹgbẹ miiran yoo tun ṣe ilana naa, eyi jẹ ẹri to lagbara ti ilọsiwaju mathematiki iranlọwọ AI, kii ṣe ẹri pe awọn eto AI le ṣe iwadii ominira ni ominira.