Prueba de modelos de mezcla gaussiana

Las respuestas y explicaciones aparecen a medida que realiza el cuestionario.

1. ¿Qué expresan las responsabilidades del GMM para una observación?
   • Probabilidades de membresía posterior entre componentes
   • Una etiqueta de componente duro asignada antes de que se ajuste el modelo.
   • Los pesos de mezcla anteriores compartidos por cada observación.
   • Valores de densidad normalizados entre observaciones en lugar de componentes.
2. ¿Qué estructura de covarianza permite que cada componente tenga su propia matriz de covarianza general?
   • esférico
   • completo
   • Atado
   • diagonal
3. ¿Qué excluye un supuesto de covarianza diagonal dentro de cada componente?
   • Pesos de mezcla desiguales
   • Diferentes componentes significan
   • Covarianzas de características fuera de la diagonal
   • Responsabilidades suaves
4. ¿En qué se diferencia k-means de un GMM en la guía?
   • GMM asigna cada punto a todos los componentes por igual
   • K-medias estima las covarianzas de los componentes; GMM usa solo centroides más cercanos
   • Ambos optimizan la misma probabilidad y siempre devuelven asignaciones idénticas.
   • K-means minimiza las distancias al cuadrado; GMM estima una densidad de mezcla probabilística
5. ¿Por qué diferentes inicializaciones de GMM pueden producir ajustes diferentes?
   • La probabilidad es convexa, por lo que los valores iniciales no importan.
   • La probabilidad de mezcla no es convexa y puede tener óptimos locales.
   • Una matriz de covarianza evita que los componentes de la mezcla se superpongan
   • Agregar componentes siempre mejora la probabilidad de retención
6. ¿Qué compensación conllevan las matrices de covarianza completas en dimensiones superiores?
   • Eliminan la necesidad de selección de modelo
   • Obligan a todos los componentes a compartir una media.
   • Más parámetros y mayor riesgo de sobreajuste con datos limitados
   • Hacen que todas las responsabilidades sean iguales
7. ¿Qué efecto tiene la permutación de las etiquetas de los componentes en una densidad de mezcla ajustada?
   • Cambia las asignaciones suaves a etiquetas conocidas.
   • Hace que las matrices de covarianza sean diagonales.
   • Garantiza un mejor ajuste sostenido
   • Deja la misma densidad cuando los parámetros y los pesos se permutan juntos
8. ¿Por qué una responsabilidad de 0,51 no debería presentarse como cierta pertenencia a un grupo?
   • Deja una probabilidad sustancial en los componentes competidores.
   • Es una razón de probabilidad garantizada de uno.
   • Demuestra que el modelo seleccionó demasiados componentes.
   • Significa que la observación tiene densidad cero.