Экспоненциальное сглаживание и Холт-Винтерс

Методы экспоненциального сглаживания поддерживают меняющиеся оценки уровня ряда, тренда и, при необходимости, сезонного характера. Простое экспоненциальное сглаживание обновляет уровень, используя новейшее наблюдение и предыдущий уровень. Параметр сглаживания альфа между нулем и единицей контролирует отзывчивость: большие значения придают больший вес недавним наблюдениям, а более низкие значения делают уровень более плавным. Влияние более старых наблюдений затухает геометрически за счет повторных обновлений. Линейный метод Холта добавляет состояние тренда, обычно обновляемое с использованием второго бета-параметра. Холт-Винтерс добавляет сезонное состояние, обновляемое с помощью гаммы, и требует сезонного периода, например 12, для ежемесячных годовых циклов. Аддитивная сезонность моделирует сезонные эффекты как примерно фиксированные абсолютные суммы. Модели мультипликативной сезонности действуют как пропорции уровня и непригодны, когда наблюдения или компоненты делают умножение нечетким, например неположительные значения в стандартных формулировках. Для гипотетического ритейлера сезонный пик, превышающий базовый уровень примерно на 100 единиц как при низком, так и при высоком спросе, предполагает добавочную сезонность. Если пик примерно на 10% выше базового уровня в обоих периодах, мультипликативная сезонность может быть более подходящей. Эти закономерности следует проверять, а не предполагать. Методы затухающего тренда уменьшают экстраполируемый тренд на более длительные горизонты, что позволяет избежать нереалистичного неопределенного роста. Современные модели в пространстве состояний экспоненциального сглаживания связывают трендовые и сезонные выборы с предположениями об аддитивных или мультипликативных ошибках, которые часто обобщаются как ETS. Модель может создавать интервалы прогноза на основе стохастических предположений. Методы сглаживания — это не просто скользящие средние: их обновления состояния определяют, как информация меняется с течением времени. Выбирайте компоненты и оценивайте параметры сглаживания, используя данные обучения, сравнивайте их с простыми сезонными базовыми линиями при упорядоченной по времени проверке и проверяйте остатки на наличие оставшейся тенденции или сезонности. Изменения в сезонном поведении, непостоянные данные и резкие вмешательства могут потребовать использования других моделей или явных объясняющих переменных.