自己相関、ACF、PACF

ラグ k での自己相関関数は、k 時間ステップで区切られた観測値間の相関です。サンプル ACF プロットは、多くの場合、ホワイト ノイズ基準の下の信頼帯域を使用して、ラグのセットの推定相関を示します。持続的な正の値は、トレンドまたは緩やかな減衰で発生する可能性があります。交互のパターンは振動的な動作を示唆している可能性があります。定期的に繰り返されるスパイクは季節性を示している可能性があります。これらの形状は手がかりであり、決定的な兆候ではありません。ラグ k での部分自己相関は、中間ラグ 1 から k-1 までの線形効果を考慮した後、y_t と y_(t-k) の間の関連性を測定します。自己回帰プロセスでは、PACF は妥当な順序を特定するのに役立ちます。移動平均の動作では、ACF パターンが候補 q 値を提案するのに役立ちます。カットオフとディケイなどの古典的なルールは、理想的なガイドです。有限サンプル、混合ダイナミクス、季節効果、非定常性により、パターンがぼやける可能性があります。月次データがラグ 12、24、および 36 で ACF スパイクを示しているとします。これは年次依存性が繰り返されている証拠ですが、季節プロットを調べて季節モデルを比較する必要もあります。シリーズに傾向がある場合、多くのラグにわたる高い ACF は、メモリ不足への依存ではなく傾向を反映している可能性があります。注文を特定する前に、過剰な変換を避けるように注意しながら、差異化またはトレンド除去を検討することができます。信頼帯は近似値であり、多くのラグごとの比較が含まれます。孤立したスパイクは偶然に発生する可能性があります。 ACF/PACF 推定値は、サンプル サイズと推定子の選択にも依存します。プロットを使用して小さなモデルのセットを提案し、残差の自己相関と時間順の予測検証を調べます。適切に適合したモデルでは、重要な系統的線形依存性のない残差が残されますが、相関のない残差はすべての仮定や予測が正しいことを保証するものではありません。各プロットで表される系列変換、ラグ範囲、およびモデル段階をレポートすることで、読者はグラフが生データまたは残差を診断しているかどうかを知ることができます。