Regresja kwantylowa

Zwykła regresja metodą najmniejszych kwadratów ma na celu średnią warunkową. Regresja kwantylowa skupia się na innym punkcie rozkładu wyników warunkowych, takim jak mediana lub 90. percentyl. Dane wejściowe mogą opisywać trasę przesyłki i czas wysyłki; wynikiem może być percentyl czasu dostawy dla paczek o tych cechach. Mediana to 50. percentyl. Aby uzyskać ciągły wynik z dobrze oszacowanym warunkowym 90. percentylem, około 90% porównywalnych wyników powinno mieścić się na poziomie lub poniżej tej wartości. Jest to stwierdzenie dotyczące rozkładu wyników. Nie jest to twierdzenie, że sama przewidywana wartość jest prawidłowa z 90% prawdopodobieństwem. Regresja kwantylowa wykorzystuje asymetryczną karę zwaną stratą w pinball. Przy wysokim kwantylu niedoszacowanie kosztuje więcej niż równie duże przeszacowanie. To przesuwa dopasowany szacunek w górę w stosunku do mediany. Wybór kwantyla sprawia zatem, że cel planowania jest wyraźny, zamiast ukrywać go w średniej. Oddzielne szacunki dolnego i górnego kwantyla mogą utworzyć zakres predykcji. Szacunki dotyczące 10. i 90. percentyla sugerują nominalny centralny przedział wynoszący 80%. Słowo nominalne ma znaczenie: dopasowany model może się mylić. Oceń ułamek wstrzymanych wyników objętych przedziałem i sprawdź jego szerokość. Należy także sprawdzić odpowiednie grupy, zamiast polegać wyłącznie na ogólnej średniej. QuantileRegressor firmy Scikit-learn zapewnia model liniowy z regularyzacją. Metody kwantylowe istnieją również dla innych rodzin modeli. Prognozy z oddzielnie dopasowanych kwantyli mogą się krzyżować, dając górną estymację poniżej dolnej. Sprawdź wyraźnie tę awarię. Regresja kwantylowa jest użytecznym sposobem opisu zmienności, ale ani cel uczenia, ani atrakcyjny wykres przedziałowy nie gwarantują wiarygodnych szacunków niepewności.